MATEMATICA ISFD 114 "Tupac Amaru II"

01 - Sistemas de Numeración Aditivos. Híbridos. Posicionales. Profundización de los sistemas Romano y Binario.



02 - Regla de Tres Simple Concepto de proporcionalidad. Proporcionalidad directa e inversa. Resolución de problemas.



03 - Regla de Tres Compuesta Resolución de problemas por reglas de tres compuesta.



04 - Porcentaje Relaciones porcentuales. Cálculos. Pasajes de fracciones a valores porcentuales y viceversa. Problemas.



05 - Conjuntos Teoría de conjuntos. Diagramas de Venn. Operaciones básicas con elementos de los conjuntos, unión, intersección y substracción. Definición de conjuntos por comprensión y por extensión.



06 - Operaciones con Decimales Las cuatro operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división.



07 - MCM DCM Divisibilidad Criterios de divisibilidad. Conceptos y aplicaciones del Mínimo Común Múltiplo y del Máximo Común Divisor.



08 - Números Naturales Operaciones con Números Naturales. Ecuaciones. Problemas. Potencias y Raíces.



09 - Conjuntos Numéricos Conjuntos de Números Naturales, Enteros, Racionales y Reales. Ubicación en la Recta Numérica.



10 - Números Enteros Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Problemas.



11 - Fracciones Concepto de la fracción. Sumas y restas de fracciones de igual denominador. Fracciones propias e impropias, puras, mixtas. Pasajes de una forma a otra. Pasaje de fracción a decimal y viceversa.



12 - Números Racionales Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces de Números Racionales. Separación en términos, ejercicios combinados. Problemas de aplicación.



13 - Expresiones Decimales Expresiones simples y periódicas, puros y mixtos. Pasaje a fracción. Aplicaciones.



14 - Ecuaciones con Enteros Ecuaciones con Números Enteros y problemas. Inecuaciones simples.



15 - Ecuaciones con Racionales Ecuaciones con Números Racionales y problemas. Inecuaciones simples.



16 - Números Reales Notaciones, repaso de expresiones decimales. Números Irracionales, racionalización de expresiones irracionales. Ejercicios combinados con suma, resta, multiplicación y división de Números Reales. Potencia y raíz de Números Reales.



17 - Ecuaciones con Reales Ecuaciones con Números Reales y problemas. Inecuaciones simples.



18 - SIMELA Definición de unidades de longitud, superficie y volumen. Pasaje de unidades, problemas de aplicación.



19 - Teorema de Pitágoras Definición del Teorema. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos.



20 - Perímetro Fórmulas y concepto de perímetro de figuras planas. Resolución de ejercicios, fórmulas y cálculos.



21 - Area de Figuras Planas Concepto de superficie. Fórmulas de area de las figuras más comunes. Cálculos.



22 - Olimpíadas I Compendio de ejercicios para competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel II.



23 - Volumen Cuerpos Volumen. Magnitudes de cada cuerpo. Fórmulas de superficie lateral, total y volumen.



24 - Sistema Sexagesimal Concepto. Magnitudes medidas en sistema sexagesimal. Operaciones básicas.



25 - Angulos y ángulos inscriptos Clasificación por amplitud. Complementarios y suplementarios. Adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos entre paralelas. Ejercicios de aplicación y ecuaciones con ángulos. Angulos inscriptos en una circunferencia. Propiedades



26 - Teorema de Thales Proporcionalidad Geométrica. Aplicación del teorema de Thales en cálculos y problemas.



27 - Proporción Numérica Concepto de razón y proporción numérica. Constantes de proporcionalidad. Propiedades de las proporciones, medios, extremos, antecedentes y consecuentes. Aplicaciones.



28 - Olimpíadas II Compendio de ejercicios de competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel III.



29 - Triángulos I Repaso del Teorema de Pitágoras, propiedades de los ángulos y los lados de los triángulos. Puntos Notables: medianas, mediatrices, bisectrices y alturas.



30 - Triángulos II Criterios de Semejanza. Aplicaciones y Problemas.



31 - Cuadriláteros Propiedades básicas de los cuadriláteros, relaciones entre los lados y las diagonales. Ángulos interiores, fórmulas, problemas y ejercicios de aplicación.



32 - Polígonos Regulares Definición y elementos de los polígonos regulares. Suma de ángulos centrales, interiores y exteriores, fórmulas. Polígonos inscriptos y circunscriptos, relación entre apotema y radio. Aplicaciones, problemas.



33 - Expresiones Algebraicas Básicas Introducción al manejo de expresiones algebraicas. Sumas, restas y productos de expresiones algebraicas. Productos Notables: cuadrado del binomio, diferencia de cuadrados



34 - Estadística I Recolección de datos, armado de tablas. Interpretación de gráficos circulares y de barras.



35 - Estadística II Construcción de gráficos circulares y de barras a partir de tablas de datos. Interpretación y análisis de los gráficos y conclusiones de los estudios estadísticos.



36 - Estadística III Construcción. Análisis e interpretación de gráficos estadísticos, distribuciones. Cálculo de magnitudes estadísticas (media, moda, mediana). Tablas de frecuencias relativas y absolutas.



37 - Probabilidad I Concepto de Probabilidad y azar. Cálculo de probabilidades simples, sobre casos positivos y totales.



38 - Probabilidad II Concepto de factorial. Análisis combinatorio (variaciones, combinaciones y permutaciones) y aplicaciones.



39 - Notación Científica Concepto y utilización de la notación científica. Pasaje a forma decimal y viceversa. Ejercicios de aplicación.



40 - Introducción a Función Lineal Concepto de función y de función lineal. Ubicación de puntos en el plano X-Y. Gráficas de funciones lineales por medio de tablas de valores. Interpretación. Ecuación explícita de la recta. Pendiente y ordenada al origen.



41 - Función Lineal I Formas explícita, implícita y segmentaria de la Recta. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Construcción de la recta a través de 2 puntos; y a través de 1 punto y la pendiente. Ejercicios de aplicación y problemas.



42 - Función Lineal II Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de distancias. Aplicaciones con funciones lineales. Distancia de punto a recta. Aplicaciones con triángulos y demás figuras en el plano.



43 - Módulo Concepto de valor absoluto. Propiedades del módulo. Función módulo.



44 - Inecuaciones e Intervalos Clasificación de intervalos, abiertos y cerrados, Ubicación en la recta numérica de intervalos, resolución de Inecuaciones con desdoblamiento de planteos, intersección y unión de intervalos en conjuntos solución.



45 - Sistemas de Inecuaciones Representación gráfica de inecuaciones con 2 variables y sistemas de inecuaciones de 2 variables.



46 - Introducción a Función Cuadrática Gráficos de parábolas con tabla de valores. Forma Polinómica de la parábola. Vértice y desplazamientos. Raíces. Aplicaciones.



47 - Ecuaciones de Segundo Grado Resolución de ecuaciones de 2° grado. Aplicaciones geométricas en intersecciones de rectas y parábolas.



48 - Función Cuadrática Forma polinómica y canónica, pasajes. Vértice, raíces, propiedades, reconstrucción de cuadráticas.



49 - Sistemas de Ecuaciones I Métodos de sustitución e igualación. Gráficos de sistemas de ecuaciones de 2 incógnitas.



50 - Sistemas de Ecuaciones II Los 4 Métodos. Gráficos. Clasificación de los sistemas de ecuaciones.



51 - Sistemas de Ecuaciones III Métodos de resolución y clasificación. Resolución de sistemas de nxn usando matrices.



52 - Trigonometría I Repaso del Teorema de Pitágoras. Definición de razones trigonométricas, Sen(x), Cos(x), Tg(x). Resolución de triángulos rectángulos. ArcSen, ArcCos y ArcTg.



53 - Trigonometría II Teorema del Seno y del Coseno: Resolución de triángulos oblicuángulos. Ejercicios de aplicación.



54 - Trigonometría III Identidades Trigonométricas. Relaciones de funciones entre cuadrantes. Equivalencias entre grados y radianes.



55 - Trigonometría IV Funciones Trigonométricas: amplitud, fase, período, frecuencia, pulsación, dominio, imagen, ceros, ecuaciones.



56 - Estudio de Funciones I Condición de función. Dominio e imagen. Clasificación de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.



57 - Estudio de Funciones II Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Positividad y negatividad.



58 - Estudio de Funciones III Funciones partidas. Partición del dominio. Revisión de funciones lineales, cuadráticas y homográficas.



59 - Estudio de Funciones IV Funciones pares e impares. Ejercicios de aplicación.



60 - Función Racional y Polinómica Estudio de las funciones racionales y polinómicas. Sus características principales.



61 - Números Complejos I Definición. Concepto de la unidad imaginaria. Suma, resta, multiplicación y división de números complejos. Conjugado e inverso de un número complejo, representación gráfica. Potencias y Raíces de números complejos. Ecuaciones.



62 - Números Complejos II Forma polar y trigonométrica del número complejo. Operaciones y pasajes. Conceptos, relaciones gráficas.



63 - Polinomios Monomios, polinomios, operaciones con polinomios, grado del polinomio, coeficientes, Ruffini y Teorema del Resto.



64 - Los 6 Casos de Factoreo Factor común. Factor común en grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencias de cuadrados. Suma o resta de potencias de igual exponente.



64 - Bis Factoreo por Gauss Factoreo por Ruffini. Factoreo de polinomios con búsqueda de raíces por Ruffini.



65 - Expresiones Algebraicas Racionales Suma y resta de expresiones algebraicas racionales. MCM y DCM. Ecuaciones racionales.



66 - Potenciación y Radicación Potenciación y radicación de expresiones algebraicas. Propiedades de la potencia y la raíz.



67 - Racionalización Los tres tipos de racionalización de expresiones algebraicas.



68 - Función Exponencial y Logarítmica Definición. Gráficas aproximadas, multiplicadores, desplazamientos, asíntotas.



69 - Ecuaciones Logarítmos y Exponentes Propiedades de los logarítmos. Cálculos con Propiedades. Ecuaciones.



70 - Límites I Definición. Límites laterales, determinados e Indeterminados. Estudio de indeterminaciones tipo 0/0 , infinito/infinito.



71 - Límites II Casos especiales de límites: Sex(x)/x , Tg(x)/x y otros.



72 - Límites III Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidad: evitable, saltos finitos e infinitos.



73 - Límites IV Asíntotas. Cálculo de asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas de funciones aplicando límites.



74 - Derivadas I Definición y concepto de derivada. Cálculo de derivadas por definición aplicando límites. Tabla de derivadas mas usadas. Derivadas de la suma, resta, producto y división de funciones.



75 - Derivadas II Derivadas de funciones compuestas. Regla de la cadena. Aplicaciones.



76 - Derivadas III Puntos críticos de funciones, máximos y mínimos, punto de inflexión. Maximización de valores usando derivadas.



77 - Integrales I Función primitiva. Concepto de la integral. Diferenciales, concepto. Integrales directas, Regla de Barrow, áreas.



78 - Integrales II Métodos de integración: sustitución de variable, integrales por partes y descomposición en fracciones simples.



79 - Sucesiones Numéricas Definición de una sucesión. Término general de una sucesión. Sucesiones aritméticas y geométricas. Fórmulas.



80 - Introducción al Análisis Matemático Concepto, definición, aplicación y cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones polinómicas hasta grado 1. Algunos ejemplos con funciones polinómicas de mayor grado a manera conceptual.



82 - Vectores: Movimientos en el Plano Definición de vector. Elementos. Conceptos de traslación, rotación y simetría respecto del punto y de una recta.



83 - Matrices Definición. Tipos. Clasificación. Propiedades. Operaciones Básicas con matrices. Cálculo del determinante. Aplicaciones.



84 - Cónicas Ecuaciones de las cónicas, hipérbola, elipse, circunferencia y parábola. Fórmulas, propiedades, elementos, focos, distancia focal, excentricidad. Gráficas. Ecuaciones.



85 - Vectores II Estudio Gráfico y analítico de vectores y las operaciones con vectores. Suma, Resta, Producto escalar y vectorial.